기초 수학 예제

${(a + 3 b)}^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 1

${(a + 3 b)}^{2}$ 을 $(a + 3 b) (a + 3 b)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a + 3 b) (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + 3 b) (a + 3 b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a + 3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b \cdot b + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3.1.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 (b \cdot b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3.1.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3.1.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3.2

$3 a b$ 를 $3 b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 3 a b + 3 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 3.2.2

$3 a b$ 를 $3 a b$ 에 더합니다.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a + b (- 9 b) - 7 a b$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b \cdot b - 7 a b$

단계 6

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 (b \cdot b) - 7 a b$

단계 6.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b^{2} - 7 a b$

단계 7

$6 a b$ 를 $b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 9 b^{2} + 6 a b + a b - 9 b^{2} - 7 a b$

단계 7.2

$6 a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a^{2} + 9 b^{2} + 7 a b - 9 b^{2} - 7 a b$

단계 8

$9 b^{2}$ 에서 $9 b^{2}$ 을 뺍니다.

$a^{2} + 7 a b + 0 - 7 a b$

단계 9

$a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2} + 7 a b - 7 a b$

단계 10

$7 a b$ 에서 $7 a b$ 을 뺍니다.

$a^{2} + 0$

단계 11

$a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2}$